Сколько стоит 1 цыпленок и 1 гусенок, если 3 цыпленка и 2 гусенка стоят 99 рублей, а 5 цыплят и 4 гусенка стоят 183 рубля?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений стоимость цыпленка и гусенка
Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть две ситуации с ценами на цыплят и гусенков. Мы обозначим цену одного цыпленка как x рублей, а цену одного гусенка как y рублей.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её разными методами, например, методом подстановки или методом сложения. Мы воспользуемся методом сложения.
Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед y в обоих уравнениях стали одинаковыми:
Теперь у нас есть новая система уравнений:
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
Теперь мы знаем, что цена одного цыпленка x равна 15 рублей. Теперь подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти цену гусенка y. Подставим в первое уравнение:
Таким образом, цена одного гусенка y равна 27 рублей.
Итак, мы нашли: