Сколько стоит один простой карандаш и один блокнот, если мы купили 5 одинаковых простых карандашей и 7 одинаковых блокнотов за 50 рублей, при этом все блокноты стоят на 20 рублей дороже, чем все карандаши?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений цена карандаша и блокнота решение задач по математике арифметические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - стоимость одного простого карандаша;
• y - стоимость одного блокнота.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

1. Мы купили 5 карандашей и 7 блокнотов за 50 рублей. Это можно записать в виде уравнения:
5x + 7y = 50
2. Все блокноты стоят на 20 рублей дороже, чем все карандаши. Это можно записать так:
y = x + (20 / 7) (так как 20 рублей делим на 7 блокнотов, чтобы узнать, сколько дороже каждый блокнот по сравнению с одним карандашом).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x + 7y = 50
2. y = x + (20 / 7)

Теперь подставим второе уравнение во первое:

1. 5x + 7(x + (20 / 7)) = 50
2. 5x + 7x + 20 = 50
3. 12x + 20 = 50

Теперь решим это уравнение:

1. 12x = 50 - 20
2. 12x = 30
3. x = 30 / 12
4. x = 2.5

Теперь, зная стоимость одного карандаша, найдем стоимость одного блокнота:

1. Подставим x в уравнение для y:
2. y = 2.5 + (20 / 7)
3. y = 2.5 + 2.857 (приблизительно)
4. y = 5.357 (приблизительно).

Таким образом, стоимость одного простого карандаша составляет 2.5 рубля, а стоимость одного блокнота - примерно 5.36 рубля.