Сколько стоит одна кисточка, если Алеша купил 3 кисточки и 10 карандашей за 118 рублей, а Валера три такие же кисточки и 5 карандашей за 98 рублей?

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость кисточки задача по математике Алгебра 4 класс покупка кисточек решение уравнения цена карандаша Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной кисточки как x, а стоимость одного карандаша как y.

Теперь запишем два уравнения на основе информации, которую мы имеем:

1. Алеша купил 3 кисточки и 10 карандашей за 118 рублей: 3x + 10y = 118
2. Валера купил 3 кисточки и 5 карандашей за 98 рублей: 3x + 5y = 98

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x + 10y = 118
2. 3x + 5y = 98

Чтобы решить эту систему, мы можем вычесть второе уравнение из первого. Это поможет нам избавиться от 3x:

1. (3x + 10y) - (3x + 5y) = 118 - 98
2. 10y - 5y = 20
3. 5y = 20
4. y = 4

Теперь мы знаем, что один карандаш стоит 4 рубля. Теперь подставим значение y обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Используем второе уравнение:

1. 3x + 5(4) = 98
2. 3x + 20 = 98
3. 3x = 98 - 20
4. 3x = 78
5. x = 78 / 3
6. x = 26

Таким образом, стоимость одной кисточки составляет 26 рублей.

Итак, ответ на вопрос: одна кисточка стоит 26 рублей.