Сколько учеников из 56 зарегистрированных в школьной или городской библиотеках посещают обе библиотеки, если 31 из них регулярно ходят в школьную библиотеку, а 28 - в городскую?

Математика 4 класс Системы уравнений число учеников библиотеки школьная библиотека городская библиотека пересечение множеств Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество учеников, которые посещают обе библиотеки, как X.

У нас есть следующие данные:

• Всего зарегистрированных учеников: 56
• Учеников, которые ходят в школьную библиотеку: 31
• Учеников, которые ходят в городскую библиотеку: 28

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения, чтобы найти количество учеников, которые посещают хотя бы одну из библиотек. Этот принцип гласит, что:

Количество учеников, которые посещают хотя бы одну библиотеку = (Количество учеников в школьной библиотеке) + (Количество учеников в городской библиотеке) - (Количество учеников, которые посещают обе библиотеки).

Подставим наши данные в формулу:

Количество учеников, которые посещают хотя бы одну библиотеку = 31 + 28 - X.

Также мы знаем, что общее количество учеников, зарегистрированных в библиотеках, равно 56. Это значит, что:

31 + 28 - X = 56.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сложим 31 и 28: 31 + 28 = 59.
2. Теперь подставим это значение в уравнение: 59 - X = 56.
3. Чтобы найти X, перенесем X в другую сторону: 59 - 56 = X.
4. Посчитаем: 59 - 56 = 3.

Таким образом, X = 3. Это означает, что 3 ученика посещают обе библиотеки.