Сколько учеников учится в каждом классе, если 78 школьников второго, третьего и четвёртого класса собрались посетить цирк и театр? Из них в цирк отправились ученики второго и третьего классов, а в театр - ученики третьего и четвёртого классов. Всего было куплено 53 билета в цирк и 48 билетов в театр.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений ученики классов цирк и театр количество билетов решение задачи математические задачи 4 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три класса: второй, третий и четвертый. Обозначим количество учеников в каждом классе следующими переменными:

• x - количество учеников во втором классе
• y - количество учеников в третьем классе
• z - количество учеников в четвертом классе

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество учеников: x + y + z = 78
• Ученики, которые пошли в цирк: x + y = 53
• Ученики, которые пошли в театр: y + z = 48

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. x + y + z = 78
2. x + y = 53
3. y + z = 48

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала из второго уравнения выразим z:

• Из второго уравнения: z = 78 - (x + y) = 78 - 53 = 25

Теперь мы знаем, что z = 25. Подставим это значение в третье уравнение:

• y + 25 = 48
• y = 48 - 25 = 23

Теперь у нас есть значение y = 23. Подставим его в первое уравнение, чтобы найти x:

• x + 23 + 25 = 78
• x + 48 = 78
• x = 78 - 48 = 30

Теперь у нас есть все значения:

• x = 30 (учеников во втором классе)
• y = 23 (учеников в третьем классе)
• z = 25 (учеников в четвертом классе)

Таким образом, в каждом классе учится:

• Во втором классе: 30 учеников
• В третьем классе: 23 ученика
• В четвертом классе: 25 учеников