Сколько времени нужно грузовой и легковой машине, чтобы встретиться, если грузовая машина доезжает из одного пункта в другой за 9 часов, а легковая машина - за 6 часов, и они выезжают одновременно навстречу друг другу?

Математика 4 класс Задачи на движение время встречи машин грузовая машина легковая машина задачи на движение математика 4 класс скорость машин расстояние между пунктами Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, что нам известно:

• Грузовая машина доезжает из одного пункта в другой за 9 часов.
• Легковая машина доезжает из одного пункта в другой за 6 часов.
• Обе машины выезжают одновременно навстречу друг другу.

Теперь давайте обозначим расстояние между пунктами как D. Мы можем рассчитать скорость каждой машины, используя формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Теперь найдем скорость каждой машины:

1. Скорость грузовой машины: V1 = D / 9
2. Скорость легковой машины: V2 = D / 6

Теперь, когда обе машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Общая скорость = V1 + V2

Подставляем скорости:

Общая скорость = (D / 9) + (D / 6)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18:

1. Переписываем дроби с общим знаменателем:
   • (D / 9) = (2D / 18)
   • (D / 6) = (3D / 18)
2. Теперь складываем дроби: Общая скорость = (2D / 18) + (3D / 18) = (5D / 18)

Теперь, чтобы найти время, за которое машины встретятся, используем формулу:

Время = Расстояние / Общая скорость

Расстояние между машинами - это D, а общая скорость мы нашли как 5D / 18. Подставим это в формулу:

Время = D / (5D / 18)

Упрощаем:

Время = D * (18 / 5D) = 18 / 5

Теперь вычислим 18 / 5:

18 / 5 = 3.6

Это означает, что время, за которое грузовая и легковая машины встретятся, составляет 3.6 часа.

Таким образом, грузовая и легковая машины встретятся через 3.6 часа.