Сколько всего было ребят и лошадей, если при подсчёте выяснили, что всего 26 голов и 82 ноги?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений ребята и лошади голов и ног решение задачи алгебраические уравнения математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество ребят как x, а количество лошадей как y. Мы знаем, что:

• Каждый человек имеет 1 голову и 2 ноги.
• Каждая лошадь имеет 1 голову и 4 ноги.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. По количеству голов: x + y = 26
2. По количеству ног: 2x + 4y = 82

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

x + 2y = 41

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. x + y = 26
2. x + 2y = 41

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(x + 2y) - (x + y) = 41 - 26

Это упрощается до:

y = 15

Теперь, зная, что количество лошадей (y) равно 15, подставим это значение в первое уравнение:

x + 15 = 26

Теперь решим для x:

x = 26 - 15

x = 11

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество ребят (x) = 11
• Количество лошадей (y) = 15

Теперь мы можем ответить на вопрос: всего было 11 ребят и 15 лошадей.