Соня делала открытки к восьмому Марту. Она делала открытки с двумя и тремя лентами. Она решила пересчитать все открытки и ленты. У неё получилось 18 открыток и 42 ленты. Сколько было открыток с тремя лентами?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ленты количество открыток открытки с лентами решение задачи 4 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество открыток с двумя лентами как x, а количество открыток с тремя лентами как y.

У нас есть две важные информации:

1. Общее количество открыток: x + y = 18
2. Общее количество лент: так как каждая открытка с двумя лентами имеет 2 ленты, а с тремя лентами - 3 ленты, у нас получается: 2x + 3y = 42

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 18
2. 2x + 3y = 42

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала из первого уравнения выразим y:

y = 18 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x + 3(18 - x) = 42

Раскроем скобки:

2x + 54 - 3x = 42

Теперь соберем все x в одну сторону:

-x + 54 = 42

Переносим 54 на правую сторону:

-x = 42 - 54

-x = -12

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 12

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 18 - 12 = 6

Итак, Соня сделала:

• 12 открыток с двумя лентами
• 6 открыток с тремя лентами

Таким образом, количество открыток с тремя лентами составляет 6.