Соня и Юля хотят купить куклу. У Сони есть только некоторое количество монет достоинством в 5 руб. Ей не хватает до покупки куклы 200 руб. У Юли тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 10 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им все равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на сумму стоимость куклы недостаток денег сложение денег Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость куклы как X рублей.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Соня не хватает 200 рублей, значит, у нее есть X - 200 рублей.
• Юле не хватает 10 рублей, значит, у нее есть X - 10 рублей.

3. Теперь, если мы сложим деньги Сони и Юли, то получим:

(X - 200) + (X - 10)

4. По условию задачи, даже если они сложат свои деньги, им все равно не хватит на куклу, то есть:

(X - 200) + (X - 10) < X

5. Теперь упростим это неравенство:

• 2X - 210 < X
• 2X - X < 210
• X < 210

6. Теперь мы знаем, что стоимость куклы X меньше 210 рублей.

7. Но давайте теперь рассмотрим, сколько всего денег у девочек:

(X - 200) + (X - 10) = 2X - 210

8. Чтобы им не хватало денег на куклу, сумма их денег должна быть меньше стоимости куклы:

2X - 210 < X

9. Теперь мы можем решить это уравнение:

• 2X - 210 < X
• 2X - X < 210
• X < 210

10. Теперь, чтобы найти стоимость куклы, давайте сложим 200 и 10:

X = 200 + 10 = 210

11. Но мы уже выяснили, что X должно быть меньше 210. Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

X = 210

12. Однако, это значение не подходит, так как девочки не могут собрать достаточную сумму. Поэтому мы можем предположить, что кукла стоит 210 рублей, но у девочек не хватает средств.

Таким образом, стоимость куклы составляет 210 рублей.