Давайте разберем задачу шаг за шагом и составим схему рассуждений.

• На голубятне было 42 сизых голубя.

• Белых голубей на 14 больше, чем сизых.
• Количество белых голубей = количество сизых голубей + 14.
• Количество белых голубей = 42 + 14 = 56.

• Пестрых голубей в 2 раза меньше, чем сизых и белых вместе.
• Сначала найдем общее количество сизых и белых голубей: 42 + 56 = 98.
• Теперь найдем количество пестрых голубей: количество пестрых голубей = (сумма сизых и белых) / 2.
• Количество пестрых голубей = 98 / 2 = 49.

• Общее количество голубей = количество сизых + количество белых + количество пестрых.
• Общее количество голубей = 42 + 56 + 49 = 147.

• Седьмую часть всех голубей составляли почтовые.
• Количество почтовых голубей = общее количество голубей / 7.
• Количество почтовых голубей = 147 / 7 = 21.

Ответ: На голубятне было 21 почтовый голубь.