Сторона квадрата равна 7 см. Какие размеры сторон прямоугольника, который имеет тот же периметр, если одна сторона прямоугольника на 2 см больше другой? Также определите площадь этого прямоугольника.

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр квадрата размеры сторон прямоугольника площадь прямоугольника квадрат и прямоугольник математика 4 класс задачи на периметр задачи на площадь Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем периметр квадрата.

Периметр квадрата можно найти по формуле:

Периметр = 4 * сторона.

В нашем случае сторона квадрата равна 7 см. Подставляем значение:

Периметр = 4 * 7 = 28 см.

Шаг 2: Запишем условия для прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона, которая на 2 см больше, будет равна (x + 2) см.

Шаг 3: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

В нашем случае длина - это x, а ширина - это (x + 2). Подставим эти значения в формулу:

Периметр = 2 * (x + (x + 2)) = 2 * (2x + 2) = 4x + 4.

Шаг 4: Сравним периметры квадрата и прямоугольника.

Мы знаем, что периметры равны. Значит:

4x + 4 = 28.

Шаг 5: Решим уравнение для x.

1. Сначала вычтем 4 из обеих сторон: 4x = 28 - 4.
2. Получаем: 4x = 24.
3. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 24 / 4.
4. Получаем: x = 6.

Шаг 6: Найдем размеры сторон прямоугольника.

Теперь мы можем найти размеры сторон прямоугольника:

• Одна сторона (x) = 6 см.
• Другая сторона (x + 2) = 6 + 2 = 8 см.

Шаг 7: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

Площадь = длина * ширина.

Подставляем наши значения:

Площадь = 6 * 8 = 48 см².

Ответ:

Размеры сторон прямоугольника: 6 см и 8 см. Площадь прямоугольника: 48 см².