Сумма любых трех чисел, стоящих рядом, равна 20. Какое число будет находиться в центральной клетке, если два числа уже заполнены? В одиннадцати клетках, в первой клетке стоит 6, а в восьмой клетке 4.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс сумма чисел центральная клетка задачи на логику решение уравнений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что запишем, какие числа у нас уже есть и как они расположены в клетках.

У нас есть 11 клеток, и нам известно:

• В первой клетке стоит число 6.
• В восьмой клетке стоит число 4.

Таким образом, мы можем обозначить клетки следующим образом:

• Клетка 1: 6
• Клетка 2: x (неизвестное число)
• Клетка 3: y (неизвестное число)
• Клетка 4: z (неизвестное число)
• Клетка 5: a (неизвестное число)
• Клетка 6: b (неизвестное число)
• Клетка 7: c (неизвестное число)
• Клетка 8: 4
• Клетка 9: d (неизвестное число)
• Клетка 10: e (неизвестное число)
• Клетка 11: f (неизвестное число)

По условию задачи, сумма любых трех соседних чисел должна равняться 20. Давайте запишем уравнения для тех клеток, в которых у нас есть известные числа:

1. Клетки 1, 2 и 3: 6 + x + y = 20
2. Клетки 2, 3 и 4: x + y + z = 20
3. Клетки 3, 4 и 5: y + z + a = 20
4. Клетки 4, 5 и 6: z + a + b = 20
5. Клетки 5, 6 и 7: a + b + c = 20
6. Клетки 6, 7 и 8: b + c + 4 = 20
7. Клетки 7, 8 и 9: c + 4 + d = 20
8. Клетки 8, 9 и 10: 4 + d + e = 20
9. Клетки 9, 10 и 11: d + e + f = 20

Теперь давайте решим некоторые из этих уравнений. Начнем с последнего уравнения:

Из уравнения b + c + 4 = 20 мы можем выразить b + c:

b + c = 20 - 4 = 16

Теперь у нас есть еще одно уравнение: c + 4 + d = 20. Из него мы можем выразить c + d:

c + d = 20 - 4 = 16

Таким образом, у нас есть два уравнения:

• b + c = 16
• c + d = 16

Теперь мы можем заметить, что значение c будет одинаковым в обоих уравнениях. Если мы подставим значение c из первого уравнения во второе, мы сможем найти значения b и d. Однако, чтобы найти центральное число, нам нужно будет рассмотреть уравнения, которые содержат 4 и 6.

Давайте решим уравнение 6 + x + y = 20:

x + y = 20 - 6 = 14

Теперь у нас есть 3 уравнения, которые мы можем использовать для нахождения центрального числа, которое находится в клетке 6:

• 6 + x + y = 20
• b + c + 4 = 20
• c + 4 + d = 20

Решая эти уравнения последовательно, мы можем найти значение центрального числа:

Из первого уравнения мы знаем, что x + y = 14. Если мы подставим значение x и y в уравнение b + c + 4 = 20, мы получим значение b и c. Далее, подставив значение c в уравнение c + d + 4 = 20, мы сможем получить значение d.

После подстановки и решения уравнений, мы можем определить, что центральное число (число в клетке 6) будет равно 10.

Итак, ответ: центральное число в клетке 6 равно 10.