Существуют ли два таких числа, сумма которых равна 135, а разность 49?

Математика 4 класс Системы уравнений числа сумма разность 135 49 математическая задача решение уравнения поиск чисел Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти два числа, которые удовлетворяют следующим условиям:

• Сумма этих чисел равна 135.
• Разность этих чисел равна 49.

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

Теперь запишем наши условия в виде уравнений:

1. Сумма: x + y = 135
2. Разность: x - y = 49

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

y = 135 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x - (135 - x) = 49

Упростим это уравнение:

x - 135 + x = 49

2x - 135 = 49

Теперь добавим 135 к обеим сторонам уравнения:

2x = 49 + 135

2x = 184

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 184 / 2

x = 92

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 135 - 92

y = 43

Таким образом, мы нашли два числа: x = 92 и y = 43.

Теперь проверим, действительно ли они удовлетворяют условиям задачи:

• Сумма: 92 + 43 = 135 (все верно)
• Разность: 92 - 43 = 49 (также верно)

Ответ: Да, такие два числа существуют. Это 92 и 43.