Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть некоторое количество монет по 1 рублю, но ей не хватает 85 рублей. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает 2 рублей для покупки этой куклы. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит. Сколько стоит кукла?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на сложение стоимость куклы деньги Светы и Маши нехватка денег арифметическая задача Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим стоимость куклы за X рублей.

Свете не хватает 85 рублей, значит у неё есть:

• X - 85 рублей.

У Маши не хватает 2 рубля, значит у неё есть:

• X - 2 рубля.

Теперь, если девочки сложат свои деньги вместе, то у них будет:

• (X - 85) + (X - 2) = 2X - 87 рублей.

По условию задачи, даже если они сложат свои деньги, им не хватит для покупки куклы. Это значит, что:

• 2X - 87 < X.

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим X влево: 2X - X < 87.
2. Получаем: X < 87.

Таким образом, стоимость куклы меньше 87 рублей.

Теперь давайте посмотрим, сколько денег у каждой из девочек:

• Света: X - 85 рублей.
• Маша: X - 2 рубля.

Теперь сложим их деньги и сравним с ценой куклы:

• (X - 85) + (X - 2) = 2X - 87.

Чтобы они не смогли купить куклу, у нас должно быть:

• 2X - 87 < X.

Мы уже решили это неравенство и получили, что X < 87. Теперь давайте подставим значение X, чтобы узнать, сколько стоит кукла.

Если X = 86, то:

• У Светы: 86 - 85 = 1 рубль.
• У Маши: 86 - 2 = 84 рубля.

Теперь сложим их деньги:

• 1 + 84 = 85 рублей.

Им не хватает 1 рубля для покупки куклы, так как стоимость куклы 86 рублей.

Таким образом, кукла стоит 86 рублей.