Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потратили на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти было использовано на каждую из этих вещей?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на шерсть система уравнений решение задач арифметика текстовая задача математические уравнения количество шерсти свитер шапка шарф задачи на нахождение неизвестного Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть общее количество шерсти: 1 кг 200 г. Сначала переведем это количество в граммы, чтобы было удобнее работать с числами. 1 кг = 1000 г, значит:

• 1 кг 200 г = 1000 г + 200 г = 1200 г.

Теперь обозначим количество шерсти, использованной на шапку, как x граммов. Тогда:

• На шарф потратили на 100 г больше, чем на шапку, значит, на шарф потратили x + 100 граммов.
• На свитер потратили на 400 г больше, чем на шарф, значит, на свитер потратили x + 100 + 400 = x + 500 граммов.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества шерсти:

x + (x + 100) + (x + 500) = 1200

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 3x + 600 = 1200

Теперь решим уравнение:

1. Вычтем 600 из обеих сторон: 3x = 1200 - 600
2. Это дает нам: 3x = 600
3. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 600 / 3
4. Это дает нам: x = 200

Теперь мы можем найти количество шерсти, использованной на каждую вещь:

• На шапку: 200 г
• На шарф: 200 г + 100 г = 300 г
• На свитер: 300 г + 400 г = 700 г

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Шапка: 200 г
• Шарф: 300 г
• Свитер: 700 г

Итак, на шапку потратили 200 г шерсти, на шарф - 300 г, а на свитер - 700 г.