Похожие вопросы
2024-12-27 17:51:10
Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф ушло на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько граммов шерсти израсходовали на каждую из этих вещей?
Математика 4 класс Системы уравнений шерсть свитер шапка шарф задача математика решение уравнение вес граммы
2024-12-27 17:51:22
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Итак, у нас есть 1 кг 200 г шерсти. Сначала преобразуем это количество в граммы:
- 1 кг = 1000 г
- Поэтому 1 кг 200 г = 1000 г + 200 г = 1200 г
Теперь обозначим количество шерсти, использованной на шапку, как x граммов. Тогда:
- На шарф ушло на 100 г больше, чем на шапку, значит, на шарф ушло x + 100 граммов.
- На шарф ушло на 400 г меньше, чем на свитер, значит, на свитер ушло (x + 100) + 400 = x + 500 граммов.
Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество шерсти:
x + (x + 100) + (x + 500) = 1200
Теперь давайте упростим это уравнение:
- Сложим все x: 3x
- Сложим все числа: 100 + 500 = 600
Таким образом, у нас получится:
3x + 600 = 1200
Теперь вычтем 600 из обеих сторон уравнения:
3x = 1200 - 600
3x = 600
Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:
x = 600 / 3
x = 200
Теперь мы можем найти количество шерсти, использованной на каждую вещь:
- Шапка: x = 200 г
- Шарф: x + 100 = 200 + 100 = 300 г
- Свитер: x + 500 = 200 + 500 = 700 г
Теперь подведем итог:
- Шапка: 200 г
- Шарф: 300 г
- Свитер: 700 г
Таким образом, на шапку ушло 200 граммов шерсти, на шарф - 300 граммов, а на свитер - 700 граммов.
