Тане с Сашей вместе 14 лет, Саше с Петей - 20 лет, а Тане с Петей - 16 лет. Сколько лет Тане, Саше и Пете вместе? Сколько лет каждому из них?

Математика 4 класс Системы уравнений Таня Саша Петя возраст задача математика система уравнений решение вместе сколько лет Новый

Давайте начнем с того, что обозначим возраст каждого из детей:

• T - возраст Тани
• S - возраст Саши
• P - возраст Пети

Теперь запишем уравнения на основе данных условий:

1. Тане с Сашей вместе 14 лет: T + S = 14
2. Саше с Петей 20 лет: S + P = 20
3. Тане с Петей 16 лет: T + P = 16

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим S:

S = 14 - T

2. Подставим это значение S во второе уравнение:

(14 - T) + P = 20

Теперь упростим это уравнение:

P = 20 - 14 + T P = 6 + T

3. Теперь подставим S и P в третье уравнение:

T + (6 + T) = 16

Упростим это уравнение:

2T + 6 = 16

4. Выразим T:

2T = 16 - 6 2T = 10 T = 5

Теперь, зная, что Тане 5 лет, мы можем найти S и P:

5. Подставим T в выражение для S:

S = 14 - T = 14 - 5 = 9

6. Подставим T в выражение для P:

P = 6 + T = 6 + 5 = 11

Теперь мы знаем возраст каждого из детей:

• Тане - 5 лет
• Саше - 9 лет
• Пете - 11 лет

Теперь найдем, сколько лет им вместе:

Общий возраст = T + S + P = 5 + 9 + 11 = 25

Таким образом, Тане, Саше и Пете вместе 25 лет.