Трем братьям вместе 20 лет. При этом 1-й и 2-й братья вместе имеют 17 лет, а 2-й и 3-й братья вместе - 11 лет. Сколько лет каждому из братьев?

Математика 4 класс Системы уравнений братья возраст братьев задача на возраст математика 4 класс решение задач система уравнений возраст 1-го брата возраст 2-го брата возраст 3-го брата Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три брата, и мы обозначим их возраст следующим образом:

• A - возраст 1-го брата
• B - возраст 2-го брата
• C - возраст 3-го брата

Теперь у нас есть три условия из задачи:

1. Сумма возрастов всех трех братьев: A + B + C = 20
2. Сумма возрастов 1-го и 2-го братьев: A + B = 17
3. Сумма возрастов 2-го и 3-го братьев: B + C = 11

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти возраст каждого брата.

Сначала из второго уравнения (A + B = 17) мы можем выразить A:

A = 17 - B

Теперь подставим это значение A в первое уравнение (A + B + C = 20):

(17 - B) + B + C = 20

Упрощаем уравнение:

17 + C = 20

Теперь вычтем 17 из обеих сторон:

C = 20 - 17

C = 3

Теперь мы знаем, что возраст 3-го брата C равен 3 года. Теперь подставим значение C в третье уравнение (B + C = 11):

B + 3 = 11

Вычтем 3 из обеих сторон:

B = 11 - 3

B = 8

Теперь мы знаем, что возраст 2-го брата B равен 8 лет. Теперь подставим значение B в уравнение A = 17 - B:

A = 17 - 8

A = 9

Теперь мы нашли возраст каждого из братьев:

• 1-й брат (A) - 9 лет
• 2-й брат (B) - 8 лет
• 3-й брат (C) - 3 года

Таким образом, ответ на задачу: 1-му брату 9 лет, 2-му брату 8 лет, а 3-му брату 3 года.