Три брата вместе собрали 90 рублей. Младший брат имеет на 10 рублей меньше, чем средний брат. Старший брат накопил на 10 рублей больше, чем средний брат. Сколько рублей накопил каждый из братьев?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задача три брата деньги уравнения решение задачи младший брат средний брат старший брат накопления Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим накопления братьев следующими переменными:

• x - это сумма, которую накопил средний брат.
• y - это сумма, которую накопил младший брат.
• z - это сумма, которую накопил старший брат.

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма накоплений всех братьев равна 90 рублям: x + y + z = 90.
2. Младший брат имеет на 10 рублей меньше, чем средний брат: y = x - 10.
3. Старший брат накопил на 10 рублей больше, чем средний брат: z = x + 10.

Теперь подставим выражения для y и z в первое уравнение:

Мы знаем, что:

• y = x - 10
• z = x + 10

Теперь подставим эти значения в уравнение:

x + (x - 10) + (x + 10) = 90

Упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 3x
2. Сложим остальные числа: -10 + 10 = 0

Таким образом, у нас остается:

3x = 90

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 30

Теперь мы знаем, что средний брат накопил 30 рублей. Теперь найдем, сколько накопили младший и старший брат:

• Для младшего брата: y = x - 10 = 30 - 10 = 20 рублей.
• Для старшего брата: z = x + 10 = 30 + 10 = 40 рублей.

Теперь мы можем подвести итог:

• Младший брат накопил 20 рублей.
• Средний брат накопил 30 рублей.
• Старший брат накопил 40 рублей.

Таким образом, накопления братьев составляют:

• Младший брат: 20 рублей
• Средний брат: 30 рублей
• Старший брат: 40 рублей