Три бригады собрали с поля 490 кг помидоров. Сколько килограммов помидоров собрала каждая бригада, если первая и вторая бригада собрали вместе 360 кг, а вторая и третья бригада - 270 кг?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений решение задач на бригады помидоры задача математические задачи 4 класса Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть три бригады: первая, вторая и третья. Обозначим количество помидоров, собранных каждой бригадой, как:

• Первая бригада - A кг
• Вторая бригада - B кг
• Третья бригада - C кг

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма всех помидоров, собранных тремя бригадами, равна 490 кг: A + B + C = 490
• Первая и вторая бригада вместе собрали 360 кг: A + B = 360
• Вторая и третья бригада вместе собрали 270 кг: B + C = 270

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её по шагам.

1. Из второго уравнения (A + B = 360) выразим A:
A = 360 - B
2. Теперь подставим значение A в первое уравнение (A + B + C = 490):
(360 - B) + B + C = 490
3. Упрощаем это уравнение:
360 + C = 490
4. Теперь выразим C:
C = 490 - 360 C = 130
5. Теперь, когда мы знаем C, можем подставить его значение в третье уравнение (B + C = 270):
B + 130 = 270
6. Упрощаем и находим B:
B = 270 - 130 B = 140
7. Теперь у нас есть значение B. Подставим его обратно в уравнение для A:
A = 360 - 140 A = 220

Итак, мы нашли, сколько килограммов помидоров собрала каждая бригада:

• Первая бригада (A) собрала 220 кг
• Вторая бригада (B) собрала 140 кг
• Третья бригада (C) собрала 130 кг

Таким образом, ответ на задачу: первая бригада собрала 220 кг, вторая - 140 кг, а третья - 130 кг.