Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три подруги: Маша, Лиза и Катя, и информация о том, сколько черники они собрали в паре.

Дано:

• Маша + Лиза = 4 кг
• Маша + Катя = 5 кг
• Катя + Лиза = 3 кг

Обозначим количество черники, собранной каждой девочкой:

• Маша = M
• Лиза = L
• Катя = K

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных:

1. M + L = 4
2. M + K = 5
3. K + L = 3

Теперь будем решать эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения мы можем выразить Лизу через Машу:

L = 4 - M

Подставим это значение L во второе уравнение:

M + K = 5

Теперь подставим L в третье уравнение:

K + (4 - M) = 3

Упростим третье уравнение:

K + 4 - M = 3

K - M = 3 - 4

K - M = -1

K = M - 1

Теперь у нас есть два выражения: L и K через M:

• L = 4 - M
• K = M - 1

Теперь подставим K в уравнение M + K = 5:

M + (M - 1) = 5

2M - 1 = 5

2M = 6

M = 3

Теперь, когда мы знаем, что Маша собрала 3 кг черники, подставим это значение обратно, чтобы найти L и K:

Находим L:

L = 4 - M = 4 - 3 = 1

Находим K:

K = M - 1 = 3 - 1 = 2

Теперь мы знаем, сколько черники собрала каждая девочка:

• Маша: 3 кг
• Лиза: 1 кг
• Катя: 2 кг

Ответ: Маша собрала 3 кг, Лиза - 1 кг, а Катя - 2 кг черники.

Каждая девочка собрала чернику следующим образом:

• Маша: 2 килограмма
• Лиза: 2 килограмма
• Катя: 3 килограмма