Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один утенок и сколько весит один гусенок?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений вес утенка вес гусенка решение задач арифметика вес животных алгебра для детей логические задачи математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть две группы утят и гусей, и мы можем использовать их вес, чтобы найти вес одного утенка и одного гусенка.

Сначала запишем информацию, которую мы знаем:

• Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г.
• Четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г.

Для удобства давайте переведем килограммы в граммы, чтобы работать с одним типом единиц измерения:

• 2 кг 500 г = 2500 г
• 2 кг 400 г = 2400 г

Теперь мы можем записать две уравнения:

• 3U + 4G = 2500
• 4U + 3G = 2400

Где U - вес одного утенка, а G - вес одного гусенка.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим одно из уравнений через другое. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим G:

• 4G = 2500 - 3U
• G = (2500 - 3U) / 4

Теперь подставим это значение G во второе уравнение:

• 4U + 3((2500 - 3U) / 4) = 2400

Умножим всё на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 16U + 3(2500 - 3U) = 9600

Теперь раскроем скобки:

• 16U + 7500 - 9U = 9600

Соберем все U в одну сторону:

• 16U - 9U + 7500 = 9600
• 7U + 7500 = 9600

Теперь вычтем 7500 из обеих сторон:

• 7U = 9600 - 7500
• 7U = 2100

Теперь найдем U, разделив на 7:

• U = 2100 / 7
• U = 300

Теперь мы знаем, что один утенок весит 300 граммов. Теперь найдем вес одного гусенка, подставив значение U обратно в одно из уравнений. Подставим в первое уравнение:

• 3(300) + 4G = 2500
• 900 + 4G = 2500

Вычтем 900 из обеих сторон:

• 4G = 2500 - 900
• 4G = 1600

Теперь найдем G, разделив на 4:

• G = 1600 / 4
• G = 400

Таким образом, мы нашли, что:

• Вес одного утенка равен 300 граммов.
• Вес одного гусенка равен 400 граммов.