Туристы 5 часов шли пешком и 3 часа плыли на лодках, двигаясь с одинаковой скоростью. Пешком туристы прошли на 12 км больше, чем проплыли на лодках. Какое расстояние туристы прошли пешком и сколько километров проплыли на лодках?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на движение расстояние пешком и на лодке решение задач по математике туристы шли и плыли скорость туристов расстояние и время математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость туристов как V (в километрах в час).

2. Теперь мы можем выразить расстояние, которое туристы прошли пешком и проплыли на лодках:

• Расстояние, пройденное пешком: Д1 = V * 5 (поскольку они шли 5 часов).
• Расстояние, проплаваемое на лодках: Д2 = V * 3 (поскольку они плыли 3 часа).

3. По условию задачи, туристы прошли на 12 км больше пешком, чем проплыли на лодках. Это можно записать в виде уравнения:

Д1 = Д2 + 12

4. Теперь подставим выражения для Д1 и Д2 в уравнение:

V 5 = V 3 + 12

5. Упростим уравнение:

• V * 5 - V * 3 = 12
• 2V = 12
• V = 6

6. Теперь мы знаем скорость туристов: V = 6 км/ч.

7. Теперь можем найти расстояния:

• Дистанция, пройденная пешком: Д1 = 6 * 5 = 30 км.
• Дистанция, проплытая на лодках: Д2 = 6 * 3 = 18 км.

8. Проверим, выполняется ли условие задачи:

• 30 км (пешком) - 18 км (на лодках) = 12 км.

Таким образом, туристы прошли пешком 30 км и проплыли на лодках 18 км.