Туристы в 1 день проехали 900 км, во 2 день 600 км. На весь путь они затратили 20 часов. Сколько часов они были в пути каждый день, если они ехали с одинаковой скоростью?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача Туристы расстояние скорость время километры равномерное движение решение задач пропорции алгебра арифметика учебник школьные задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что туристы проехали 900 км в первый день и 600 км во второй день. Также нам известно, что на весь путь они затратили 20 часов и ехали с одинаковой скоростью.

Первым делом, давайте обозначим скорость, с которой ехали туристы, как V. Тогда мы можем записать два уравнения для времени, проведенного в пути в каждый из дней:

• Время в пути в первый день: t1 = 900 / V
• Время в пути во второй день: t2 = 600 / V

Теперь мы знаем, что общее время в пути равно 20 часам, то есть:

t1 + t2 = 20

Подставим наши выражения для t1 и t2 в это уравнение:

(900 / V) + (600 / V) = 20

Теперь объединим дроби:

(900 + 600) / V = 20

1500 / V = 20

Теперь, чтобы найти V, умножим обе стороны уравнения на V и на 20:

1500 = 20V

Теперь делим обе стороны на 20:

V = 1500 / 20 = 75 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость, можем найти время, проведенное в пути в каждый день.

Для первого дня:

t1 = 900 / 75 = 12 часов

Для второго дня:

t2 = 600 / 75 = 8 часов

Таким образом, туристы были в пути:

• В первый день: 12 часов
• Во второй день: 8 часов

Ответ: туристы были в пути 12 часов в первый день и 8 часов во второй день.