У Али и Вали вместе 15 заколок, у Вали и Гали вместе 26 заколок, а у Али и Гали вместе 21 заколка. Сколько заколок у всех троих девочек вместе? И сколько заколок у каждой девочки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на нахождение количества заколки Али и Вали система уравнений решение задачи арифметика логические задачи количество предметов сложение и вычитание девочки математические задачи Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество заколок у каждой девочки:

• A - количество заколок у Али;
• B - количество заколок у Вали;
• C - количество заколок у Гали.

Теперь мы можем записать три уравнения на основе данных, которые нам даны:

1. A + B = 15 (заколки Али и Вали вместе);
2. B + C = 26 (заколки Вали и Гали вместе);
3. A + C = 21 (заколки Али и Гали вместе).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сначала выразим одну переменную через другие. Мы можем выразить A из первого уравнения:

A = 15 - B.

Теперь подставим это значение в третье уравнение:

(15 - B) + C = 21.

Упростим это уравнение:

15 - B + C = 21.

Теперь перенесем 15 на правую сторону:

C - B = 21 - 15.

C - B = 6.

Теперь мы можем выразить C через B:

C = B + 6.

Теперь подставим это значение C во второе уравнение:

B + (B + 6) = 26.

Упростим это уравнение:

2B + 6 = 26.

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

2B = 20.

Теперь разделим обе стороны на 2:

B = 10.

Теперь, когда мы нашли количество заколок у Вали, мы можем найти A и C. Подставим B в уравнение для A:

A = 15 - 10 = 5.

Теперь подставим B в уравнение для C:

C = 10 + 6 = 16.

Теперь мы знаем количество заколок у каждой девочки:

• A (Али) = 5 заколок;
• B (Валя) = 10 заколок;
• C (Галя) = 16 заколок.

Теперь найдем общее количество заколок у всех троих девочек:

Общее количество заколок = A + B + C = 5 + 10 + 16 = 31.

Ответ:

• Количество заколок у Али: 5;
• Количество заколок у Вали: 10;
• Количество заколок у Гали: 16;
• Общее количество заколок у всех троих девочек: 31.