У Андрея и Бори вместе 11 орехов; у Андрея и Вовы – 12 орехов; у Бори и Вовы – 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея, Бори и Вовы вместе?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений орехи Андрей Боря Вова сколько орехов у Андрея Бори Вовы решение задач по математике задачи для 4 класса математические задачи на сложение система уравнений для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три человека: Андрей, Боря и Вова, и мы знаем, сколько орехов у каждой пары из них.

1. Запишем данные, которые нам известны:

• Андрей и Боря вместе имеют 11 орехов.
• Андрей и Вова вместе имеют 12 орехов.
• Боря и Вова вместе имеют 13 орехов.

2. Обозначим количество орехов у Андрея как A, у Бори как B и у Вовы как C. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• A + B = 11
• A + C = 12
• B + C = 13

3. Теперь мы можем выразить количество орехов каждого человека через другие. Начнем с первого уравнения:

• Из первого уравнения A + B = 11, мы можем выразить B: B = 11 - A.

4. Подставим значение B во второе уравнение:

• A + C = 12.
• Подставим B: A + C = 12.

5. Теперь подставим B в третье уравнение:

• (11 - A) + C = 13.
• 11 - A + C = 13.

6. Перепишем это уравнение:

• C = 13 - 11 + A.
• C = A + 2.

7. Теперь у нас есть два уравнения:

• A + C = 12
• C = A + 2

8. Подставим значение C из второго уравнения в первое:

• A + (A + 2) = 12.
• 2A + 2 = 12.

9. Выразим A:

• 2A = 12 - 2.
• 2A = 10.
• A = 5.

10. Теперь, когда мы знаем, что A = 5, можем найти B и C:

• Подставим A в уравнение B = 11 - A: B = 11 - 5 = 6.
• Подставим A в уравнение C = A + 2: C = 5 + 2 = 7.

11. Теперь у нас есть количество орехов у каждого:

• Андрей (A) = 5 орехов
• Боря (B) = 6 орехов
• Вова (C) = 7 орехов

12. Теперь найдем общее количество орехов у всех троих:

• Общее количество = A + B + C = 5 + 6 + 7 = 18.

Ответ: У Андрея, Бори и Вовы вместе 18 орехов.