Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три человека: Арман, Бауыржан и Вова. Мы знаем количество орехов, которое у них есть вместе. Давайте обозначим количество орехов у каждого из них:

• A — количество орехов у Армана
• B — количество орехов у Бауыржана
• W — количество орехов у Вовы

Теперь запишем данные, которые нам известны:

• У Армана и Бауыржана вместе 11 орехов: A + B = 11
• У Армана и Вовы вместе 12 орехов: A + W = 12
• У Бауыржана и Вовы вместе 13 орехов: B + W = 13

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её, чтобы найти количество орехов у каждого из них.

1. Из первого уравнения A + B = 11 выразим B: B = 11 - A.
2. Подставим B во второе уравнение A + W = 12:
• Заменяем B в третьем уравнении:
• (11 - A) + W = 13.
3. Теперь у нас есть два уравнения:
• A + W = 12
• 11 - A + W = 13
4. Решим второе уравнение:
• Перепишем его: W = 13 - (11 - A)
• Упрощаем: W = 2 + A.
5. Теперь подставим W в первое уравнение:
• A + (2 + A) = 12
• Сложим: 2A + 2 = 12
• Вычтем 2: 2A = 10
• Разделим на 2: A = 5.
6. Теперь, зная A, найдем B и W:
• B = 11 - A = 11 - 5 = 6.
• W = 2 + A = 2 + 5 = 7.

Теперь мы знаем, сколько орехов у каждого:

• У Армана: A = 5
• У Бауыржана: B = 6
• У Вовы: W = 7

Теперь посчитаем общее количество орехов:

Таким образом, у Армана, Бауыржана и Вовы вместе 18 орехов.