У Братца медведя был сад, где росло 780 деревьев фиников и инжира. С каждого дерева братец медведь собирал по 40 кг плодов, причем фиников на 8 320 кг больше, чем инжира. Сколько килограммов фиников и сколько килограммов инжира собрал братец медведь?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на нахождение суммы финики и инжир решение задач арифметические задачи количество плодов братец медведь деревья в саду Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество деревьев фиников как x, а количество деревьев инжира как y. Мы знаем, что:

• x + y = 780 (общее количество деревьев)

2. Теперь определим количество собранных плодов. С каждого дерева братец медведь собирает по 40 кг. Тогда:

• Общее количество фиников: 40x (кг)
• Общее количество инжира: 40y (кг)

3. По условию задачи, количество фиников на 8320 кг больше, чем количество инжира. Это можно записать как:

• 40x = 40y + 8320

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 780
• 2) 40x = 40y + 8320

5. Упростим второе уравнение. Разделим его на 40:

• x = y + 208

6. Теперь подставим выражение для x из второго уравнения в первое уравнение:

• (y + 208) + y = 780

7. Упростим это уравнение:

• 2y + 208 = 780

8. Выразим y:

• 2y = 780 - 208
• 2y = 572
• y = 286

9. Теперь найдем x:

• x = y + 208 = 286 + 208 = 494

10. Теперь мы знаем количество деревьев: x = 494 (финики) и y = 286 (инжир).

11. Теперь рассчитаем, сколько килограммов плодов братец медведь собрал:

• Финики: 40 * 494 = 19760 кг
• Инжир: 40 * 286 = 11440 кг

Ответ: Братец медведь собрал 19760 кг фиников и 11440 кг инжира.