У хозяйки в трёх корзинах было 95 огурцов. Она взяла 23 огурца из первой корзины, а из второй - на 14 огурцов меньше. После этого в трёх корзинах огурцов стало поровну. Сколько огурцов было в каждой корзине изначально?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества огурцы в корзинах система уравнений решение задачи математическая задача логическое мышление Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество огурцов в каждой корзине:

• В первой корзине - x огурцов.
• Во второй корзине - y огурцов.
• В третьей корзине - z огурцов.

Согласно условию задачи, у нас есть общее количество огурцов:

x + y + z = 95

Теперь посмотрим, сколько огурцов хозяйка взяла из корзин:

• Из первой корзины она взяла 23 огурца.
• Из второй корзины она взяла на 14 огурцов меньше, то есть 23 - 14 = 9 огурцов.

После того как хозяйка взяла огурцы, количество огурцов в каждой корзине изменилось:

• В первой корзине теперь (x - 23) огурца.
• Во второй корзине теперь (y - 9) огурцов.
• В третьей корзине осталось z огурцов.

Теперь у нас есть еще одно уравнение. После того как хозяйка взяла огурцы, количество огурцов в трех корзинах стало одинаковым. То есть:

x - 23 = y - 9 = z

Давайте обозначим это равенство как k:

• x - 23 = k
• y - 9 = k
• z = k

Теперь мы можем выразить x, y и z через k:

• x = k + 23
• y = k + 9
• z = k

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

(k + 23) + (k + 9) + k = 95

Сложим все k и числа:

3k + 32 = 95

Теперь вычтем 32 из обеих сторон:

3k = 63

И разделим на 3:

k = 21

Теперь мы можем найти количество огурцов в каждой корзине:

• x = k + 23 = 21 + 23 = 44
• y = k + 9 = 21 + 9 = 30
• z = k = 21

Таким образом, изначально в корзинах было:

• В первой корзине - 44 огурца.
• Во второй корзине - 30 огурцов.
• В третьей корзине - 21 огурец.

Ответ: в первой корзине было 44 огурца, во второй - 30, в третьей - 21.