У книжном шкафу 84 книги. На второй полке книг в 2 раза больше, чем на первой, а на третьей - в 3 раза больше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деление книги в книжном шкафу количество книг на полках пропорции решение задач Арифметические операции математические задачи задачи на логику учёба в 4 классе Новый

Давайте решим задачу о количестве книг на полках книжного шкафа. У нас есть 84 книги, и нам нужно распределить их по трем полкам. Условия задачи говорят, что на второй полке книг в 2 раза больше, чем на первой, а на третьей - в 3 раза больше, чем на первой.

Начнем с обозначения количества книг на первой полке. Пусть на первой полке будет x книг. Тогда на второй полке будет 2x книг, а на третьей полке - 3x книг. Теперь можем записать уравнение, которое связывает все книги:

• На первой полке: x
• На второй полке: 2x
• На третьей полке: 3x

Сложим количество книг на всех полках:

x + 2x + 3x = 84

Теперь упростим уравнение:

6x = 84

Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 6:

x = 84 / 6

Таким образом, мы получаем:

x = 14

Теперь мы можем найти количество книг на каждой полке:

• На первой полке: 14 книг
• На второй полке: 2 * 14 = 28 книг
• На третьей полке: 3 * 14 = 42 книги

Теперь давайте проверим, правильно ли мы распределили книги. Сложим количество книг на всех полках:

14 + 28 + 42 = 84

Как мы видим, сумма равна 84, что подтверждает правильность нашего решения. Итак, ответ:

• На первой полке: 14 книг
• На второй полке: 28 книг
• На третьей полке: 42 книги