У Красной Шапочки в корзине было 14 пирожков: с грибами, капустой и яблоками. Пирожков с капустой было на 3 больше, чем с грибами, а пирожков с грибами - больше, чем с яблоками. Сможешь посчитать, сколько пирожков было с яблоками и сколько с грибами?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на логику количество пирожков красная шапочка решение задачи арифметические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть 14 пирожков, и мы знаем, что:

• Пирожков с капустой на 3 больше, чем с грибами.
• Пирожков с грибами больше, чем с яблоками.

Обозначим количество пирожков с грибами как Г, с капустой как К, а с яблоками как Я.

Согласно условию, мы можем записать следующие уравнения:

1. К = Г + 3 (пирожков с капустой на 3 больше, чем с грибами)
2. Г > Я (пирожков с грибами больше, чем с яблоками)
3. Г + К + Я = 14 (всего пирожков 14)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

Г + (Г + 3) + Я = 14

Упрощаем это уравнение:

2Г + 3 + Я = 14

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

2Г + Я = 11

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2Г + Я = 11
2. Г > Я

Теперь попробуем найти целые значения для Г и Я. Из первого уравнения выразим Я:

Я = 11 - 2Г

Подставим это значение во второе уравнение:

Г > 11 - 2Г

Теперь решим это неравенство:

Г + 2Г > 11

3Г > 11

Г > 11/3

Г > 3.67

Так как Г должно быть целым числом, то Г может быть 4, 5, 6 и так далее. Но давайте проверим, что происходит, если Г = 4:

Если Г = 4, то:

Я = 11 - 2 * 4 = 3

Теперь найдем количество пирожков с капустой:

К = Г + 3 = 4 + 3 = 7

Теперь у нас есть:

• Грибные пирожки (Г) = 4
• Капустные пирожки (К) = 7
• Яблочные пирожки (Я) = 3

Проверим, выполняются ли условия:

• К (7) = Г (4) + 3 - верно.
• Г (4) > Я (3) - верно.

Таким образом, мы нашли ответ:

• Пирожков с грибами: 4
• Пирожков с яблоками: 3