У красной шапочки в корзине находилось 14 пирожков: с грибами, капустой и яблоками. Пирожков с капустой оказалось на 3 больше, чем с грибами, а пирожков с грибами было больше, чем с яблоками. Сколько пирожков было с яблоками и сколько с грибами?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений красная шапочка пирожки с грибами пирожки с капустой пирожки с яблоками решение задачи арифметические уравнения логические задачи задачник по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 14 пирожков, которые делятся на три вида: с грибами, с капустой и с яблоками. Обозначим количество пирожков с грибами как Г, с капустой как К, а с яблоками как Я.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• К + Г + Я = 14 (всего пирожков)
• К = Г + 3 (пирожков с капустой на 3 больше, чем с грибами)
• Г > Я (пирожков с грибами больше, чем с яблоками)

Теперь подставим выражение для К в первое уравнение:

1. Заменим К в уравнении: (Г + 3) + Г + Я = 14
2. Упростим уравнение: 2Г + Я + 3 = 14
3. Вычтем 3 из обеих сторон: 2Г + Я = 11

Теперь у нас есть два уравнения:

• 2Г + Я = 11
• Г > Я

Теперь давайте выразим Я через Г:

1. Я = 11 - 2Г

Подставим это выражение в неравенство Г > Я:

1. Г > 11 - 2Г
2. 3Г > 11 (переносим 2Г в другую сторону)
3. Г > 11/3
4. Г > 3.67

Так как Г должно быть целым числом, то Г может быть 4, 5, 6 и так далее. Но помним, что у нас всего 14 пирожков. Давайте проверим возможные значения Г:

• Если Г = 4, то К = 4 + 3 = 7, Я = 14 - (4 + 7) = 3. Это подходит, так как 4 > 3.
• Если Г = 5, то К = 5 + 3 = 8, Я = 14 - (5 + 8) = 1. Это также подходит, так как 5 > 1.
• Если Г = 6, то К = 6 + 3 = 9, Я = 14 - (6 + 9) = -1. Это не подходит, так как количество пирожков не может быть отрицательным.

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

• Г = 4, Я = 3
• Г = 5, Я = 1

Ответ: пирожков с яблоками было 3, а с грибами 4 или с яблоками 1, а с грибами 5.