У Лалы есть 16 жёлтых, 40 зелёных и 48 красных бусин. Она хочет сделать браслеты, в каждом из которых будет одинаковое количество жёлтых, зелёных и красных бусин.
1. Какое максимальное количество браслетов она сможет сделать из всех бусин?
2. Сколько бусин каждого цвета будет в этих браслетах?

Математика 4 класс Наибольший общий делитель максимальное количество браслетов жёлтые бусины зелёные бусины красные бусины распределение бусин задачи по математике деление на группы дроби и целые числа Новый

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно определить максимальное количество браслетов, которые Лала сможет сделать, используя все бусины, при этом в каждом браслете должно быть одинаковое количество бусин каждого цвета.

1. **Определение максимального количества браслетов**:

• У нас есть 16 жёлтых бусин, 40 зелёных бусин и 48 красных бусин.
• Чтобы узнать, сколько браслетов можно сделать, нам нужно найти наибольшее число, на которое можно разделить количество бусин каждого цвета. Это число называется наибольшим общим делителем (НОД).
• Посчитаем НОД для чисел 16, 40 и 48:
1. Разложим каждое число на простые множители:
• 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2^3 × 5
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3
2. Теперь найдем минимальную степень для каждого простого множителя:
• Для 2: минимальная степень = 2^3 (из 40)
• Для 3: минимальная степень = 0 (так как 3 не входит в разложение 16 и 40)
• Для 5: минимальная степень = 0 (так как 5 не входит в разложение 16 и 48)
3. Таким образом, НОД(16, 40, 48) = 2^3 = 8.
• Это значит, что Лала сможет сделать 8 браслетов.

2. **Определение количества бусин каждого цвета в браслетах**:

• Теперь, чтобы узнать, сколько бусин каждого цвета будет в каждом браслете, делим количество бусин каждого цвета на количество браслетов:
1. Жёлтые бусины: 16 / 8 = 2.
2. Зелёные бусины: 40 / 8 = 5.
3. Красные бусины: 48 / 8 = 6.
• Таким образом, в каждом браслете будет:
• 2 жёлтых бусины,
• 5 зелёных бусин,
• 6 красных бусин.

В итоге, Лала сможет сделать 8 браслетов, и в каждом браслете будет 2 жёлтых, 5 зелёных и 6 красных бусин.