У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он поместил их в альбом, поровну на каждую страницу. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц было занято российскими марками?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деление марки болгарские марки российские марки страницы в альбоме система уравнений решение задачи арифметика математическая задача количество страниц школьная математика пропорции равенства учебные задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть:

• 24 болгарские марки
• 40 российских марок

Сначала определим, сколько страниц занимает каждая группа марок. Обозначим количество страниц, занятых болгарскими марками, как x. Тогда количество страниц, занятых российскими марками, будет x + 2, так как они занимают на 2 страницы больше.

Теперь мы знаем, что:

• На одной странице помещается одинаковое количество марок.
• Общее количество болгарских марок = 24.
• Общее количество российских марок = 40.

Теперь мы можем выразить количество марок на одной странице. Для болгарских марок это будет:

• Количество марок на странице = 24 / x

Для российских марок:

• Количество марок на странице = 40 / (x + 2)

Так как количество марок на странице должно быть одинаковым, мы можем записать уравнение:

24 / x = 40 / (x + 2)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x(x + 2), чтобы избавиться от дробей:

• 24(x + 2) = 40x

Раскроем скобки:

• 24x + 48 = 40x

Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону:

• 48 = 40x - 24x
• 48 = 16x

Теперь разделим обе стороны на 16:

• x = 3

Теперь мы знаем, что болгарские марки занимают 3 страницы. Теперь найдем, сколько страниц занимают российские марки:

• Количество страниц для российских марок = x + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, количество страниц, занятых российскими марками, составляет 5 страниц.