У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он распределил их по страницам альбома так, что российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц заняли российские марки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на распределение марок российские и болгарские марки количество страниц в альбоме решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим количество страниц, которые заняли болгарские марки, как x. Тогда количество страниц, которые заняли российские марки, будет x + 2, так как нам сказано, что российские марки заняли на 2 страницы больше.

Теперь мы знаем, что:

• Болгарские марки: 24 марки.
• Российские марки: 40 марок.

Теперь нам нужно понять, сколько марок помещается на одной странице. Для этого мы можем использовать общее количество страниц для обеих коллекций марок:

Общее количество страниц будет равно:

x + (x + 2) = 2x + 2

Теперь мы можем выразить количество марок на одной странице:

• Количество марок на странице для болгарских марок: 24 / x.
• Количество марок на странице для российских марок: 40 / (x + 2).

Так как количество марок на странице должно быть одинаковым, мы можем записать уравнение:

24 / x = 40 / (x + 2)

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на x(x + 2), чтобы избавиться от дробей:

24(x + 2) = 40x

Раскроем скобки:

24x + 48 = 40x

Теперь перенесем 24x на правую сторону:

48 = 40x - 24x

48 = 16x

Теперь разделим обе стороны на 16:

x = 48 / 16

x = 3

Таким образом, болгарские марки заняли 3 страницы. Теперь найдем количество страниц для российских марок:

x + 2 = 3 + 2 = 5

Итак, российские марки заняли 5 страниц.

Ответ: российские марки заняли 5 страниц.