У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он разместил их в альбоме, равномерно на каждой странице. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц заняли российские марки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на равномерное распределение марки в коллекции страницы альбома решение задачи по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество страниц, на которых расположены болгарские марки, как x. Тогда количество страниц, на которых расположены российские марки, будет x + 2, так как российские марки занимают на 2 страницы больше.

Теперь мы можем записать, сколько марок помещается на одной странице для каждой коллекции:

• Количество болгарских марок: 24
• Количество российских марок: 40

Теперь мы можем выразить количество марок на странице:

• Количество болгарских марок на странице: 24 / x
• Количество российских марок на странице: 40 / (x + 2)

Поскольку количество марок на странице должно быть одинаковым, мы можем записать уравнение:

24 / x = 40 / (x + 2)

Теперь решим это уравнение:

1. Перемножим обе стороны уравнения на x * (x + 2), чтобы избавиться от дробей:
24 * (x + 2) = 40 * x
2. Раскроем скобки:
24x + 48 = 40x
3. Теперь перенесем 24x на правую сторону:
48 = 40x - 24x
4. Упростим уравнение:
48 = 16x
5. Теперь разделим обе стороны на 16:
x = 3

Теперь мы знаем, что болгарские марки занимают 3 страницы. Теперь найдем количество страниц, занятых российскими марками:

x + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, российские марки заняли 5 страниц.