У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он разместил их в альбоме поровну. При этом российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц заняли российские марки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на алгебру страницы марок болгарские марки российские марки решение задач система уравнений пропорции в задачах Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть:

• 24 болгарские марки
• 40 российских марок

Мы знаем, что марки разместили в альбоме поровну, то есть на каждую страницу должно быть одинаковое количество марок. Также нам сказано, что российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские.

Обозначим количество страниц, занятых болгарскими марками, как x. Тогда количество страниц, занятых российскими марками, будет x + 2.

Теперь давайте определим, сколько марок помещается на одной странице. Для этого мы можем использовать общее количество марок и количество страниц:

• Количество болгарских марок на странице: 24 / x
• Количество российских марок на странице: 40 / (x + 2)

Поскольку количество марок на одной странице должно быть одинаковым, мы можем составить уравнение:

(24 / x) = (40 / (x + 2))

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x(x + 2), чтобы избавиться от дробей:

24(x + 2) = 40x

Раскроем скобки:

24x + 48 = 40x

Теперь перенесем все x на одну сторону:

48 = 40x - 24x

48 = 16x

Теперь найдем x:

x = 48 / 16

x = 3

Итак, болгарские марки заняли 3 страницы. Теперь найдем, сколько страниц заняли российские марки:

x + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, российские марки заняли 5 страниц.

Ответ: российские марки заняли 5 страниц.