У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он разместил их в альбоме, равномерно на каждой странице. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц заняли российские марки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на равномерное распределение болгарские и российские марки количество страниц решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Количество болгарских марок: 24
• Количество российских марок: 40

Согласно условию, российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Обозначим количество страниц, на которых размещены болгарские марки, как x. Тогда количество страниц для российских марок будет x + 2.

Теперь мы можем выразить количество марок на одной странице для каждой коллекции. Если болгарские марки занимают x страниц, то количество болгарских марок на одной странице будет:

24 / x

А для российских марок, которые занимают x + 2 страниц, количество марок на одной странице будет:

40 / (x + 2)

Поскольку количество марок на одной странице должно быть одинаковым для обеих коллекций, мы можем написать уравнение:

24 / x = 40 / (x + 2)

Теперь решим это уравнение. Для этого мы сначала умножим обе стороны на x(x + 2), чтобы избавиться от дробей:

1. 24 * (x + 2) = 40 * x

Раскроем скобки:

1. 24x + 48 = 40x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

1. 48 = 40x - 24x
2. 48 = 16x

Теперь найдем x:

1. x = 48 / 16
2. x = 3

Итак, болгарские марки заняли 3 страницы. Теперь найдем количество страниц, занятых российскими марками:

x + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, российские марки заняли 5 страниц.