У мальчика в коллекции жуки и пауки всего 8 штук, 54 ноги. Сколько жуков и пауков у него?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений жуки и пауки количество ног решение задач математическая задача арифметика логика учебник математики школьные задачи Новый

Давайте решим задачу о коллекции жуков и пауков. Обозначим количество жуков как х, а количество пауков как у. У нас есть две важные информации из условия задачи:

• Всего у мальчика 8 насекомых: х + у = 8.
• Общее количество ног у насекомых составляет 54: 6х + 8у = 54.

Теперь давайте выразим одно из значений через другое. Из первого уравнения х + у = 8 мы можем выразить х:

х = 8 - у

Теперь подставим это значение х во второе уравнение:

6(8 - у) + 8у = 54

Теперь откроем скобки:

48 - 6у + 8у = 54

Соберем подобные члены:

48 + 2у = 54

Теперь вычтем 48 из обеих сторон уравнения:

2у = 54 - 48

2у = 6

Теперь разделим обе стороны на 2:

у = 6 : 2

у = 3

Теперь мы нашли, что у мальчика 3 паука. Чтобы найти количество жуков, подставим значение у обратно в первое уравнение:

х = 8 - у = 8 - 3

х = 5

Итак, у мальчика в коллекции:

• 5 жуков
• 3 паука

Мы проверили, что количество ног также совпадает: жуки имеют по 6 ног, а пауки по 8. Таким образом, 5 жуков дают 30 ног (5 * 6), а 3 паука дают 24 ноги (3 * 8). В сумме это 30 + 24 = 54, что соответствует условию задачи.

Ответ: у мальчика 5 жуков и 3 паука.