У нас есть сумма трех чисел, которая равна 336. Первое число больше второго на 32, а второе число больше третьего на 4. Как можно определить эти три числа?

Математика 4 класс Системы уравнений сумма трёх чисел первое число больше второго второе число больше третьего задача по математике алгебраические уравнения решение уравнений нахождение чисел Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три числа, которые мы обозначим как:

• x - третье число
• y - второе число
• z - первое число

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма трех чисел равна 336: x + y + z = 336
2. Первое число больше второго на 32: z = y + 32
3. Второе число больше третьего на 4: y = x + 4

Теперь подставим уравнения 2 и 3 в уравнение 1. Начнем с того, что из уравнения 3 выразим x:

x = y - 4

Теперь подставим это значение x в уравнение 1:

(y - 4) + y + z = 336

Теперь подставим значение z из уравнения 2:

(y - 4) + y + (y + 32) = 336

Теперь упростим уравнение:

y - 4 + y + y + 32 = 336

Сложим все y:

3y + 28 = 336

Теперь вычтем 28 из обеих сторон уравнения:

3y = 336 - 28

3y = 308

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 308 / 3

y = 102.67

Теперь, подставив y обратно в уравнения 2 и 3, мы можем найти x и z:

z = y + 32 = 102.67 + 32 = 134.67

x = y - 4 = 102.67 - 4 = 98.67

Таким образом, мы нашли три числа:

• Третье число (x) = 98.67
• Второе число (y) = 102.67
• Первое число (z) = 134.67

Проверим, выполняются ли условия задачи:

• Сумма: 98.67 + 102.67 + 134.67 = 336 (выполняется)
• Первое больше второго на 32: 134.67 - 102.67 = 32 (выполняется)
• Второе больше третьего на 4: 102.67 - 98.67 = 4 (выполняется)

Ответ: Первое число = 134.67, Второе число = 102.67, Третье число = 98.67.