Похожие вопросы
2025-02-07 20:52:09
У Наташи, Светы и Дианы всего 56 рублей. У Наташи денег в 2 раза больше, чем у Дианы, а у Дианы на 8 рублей меньше, чем у Светы. Сколько денег у каждой из девочек?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений деньги девочек Наташа Света Диана решение задачи арифметические задачи обучение математике
2025-02-07 20:52:31
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество денег у каждой из девочек:
- N - деньги Наташи
- S - деньги Светы
- D - деньги Дианы
По условию задачи у нас есть следующие данные:
- Общее количество денег: N + S + D = 56
- У Наташи денег в 2 раза больше, чем у Дианы: N = 2D
- У Дианы на 8 рублей меньше, чем у Светы: D = S - 8
Теперь мы можем подставить выражения из второго и третьего пунктов в первое уравнение.
- Подставим N = 2D в первое уравнение:
- Теперь подставим D = S - 8 в уравнение:
- Теперь решим уравнение для S:
N + S + D = 56
2D + S + D = 56
3D + S = 56
3(S - 8) + S = 56
3S - 24 + S = 56
4S - 24 = 56
4S = 56 + 24
4S = 80
S = 80 / 4
S = 20
Теперь, зная, что у Светы 20 рублей, мы можем найти, сколько денег у Дианы:
D = S - 8 = 20 - 8 = 12
И, подставив значение D, найдем, сколько денег у Наташи:
N = 2D = 2 * 12 = 24
Теперь мы можем подвести итог:
- Наташа: 24 рубля
- Света: 20 рублей
- Диана: 12 рублей
Проверим, все ли условия задачи выполнены:
- 24 + 20 + 12 = 56 (все деньги в сумме)
- 24 = 2 * 12 (у Наташи в 2 раза больше, чем у Дианы)
- 12 = 20 - 8 (у Дианы на 8 рублей меньше, чем у Светы)
Все условия выполнены, значит, ответ верный!