У Нурлана и Димы 10 яблок. Если Нурлан отдаст Диме 3 яблока, то у Нурлана станет яблок в 4 раза меньше, чем у Димы. Сколько яблок у Нурлана и сколько у Димы?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на яблоки уравнение с двумя переменными Нурлан и Дима количество яблок решение задачи математическая задача деление яблок алгебра для детей логические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество яблок у Нурлана за N, а количество яблок у Димы за D.

2. Из условия задачи мы знаем, что у Нурлана и Димы в сумме 10 яблок:

• N + D = 10

3. Также нам сказано, что если Нурлан отдаст Диме 3 яблока, то у Нурлана станет яблок в 4 раза меньше, чем у Димы. После того как Нурлан отдаст 3 яблока, у него станет N - 3 яблока, а у Димы станет D + 3 яблока. Это можно записать так:

• N - 3 = (D + 3) / 4

4. Теперь у нас есть две уравнения:

• N + D = 10
• N - 3 = (D + 3) / 4

5. Давайте выразим D из первого уравнения:

• D = 10 - N

6. Подставим это значение D во второе уравнение:

• N - 3 = ((10 - N) + 3) / 4

7. Упростим правую часть уравнения:

• N - 3 = (13 - N) / 4

8. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

• 4(N - 3) = 13 - N

9. Раскроем скобки:

• 4N - 12 = 13 - N

10. Переносим все N на одну сторону, а числа на другую:

• 4N + N = 13 + 12

• 5N = 25

11. Теперь делим обе стороны на 5:

• N = 5

12. Теперь найдем количество яблок у Димы, подставив значение N в уравнение для D:

• D = 10 - N = 10 - 5 = 5

Итак, у нас получается:

• У Нурлана: 5 яблок
• У Димы: 5 яблок

Таким образом, изначально у Нурлана и Димы по 5 яблок. Если Нурлан отдаст Диме 3 яблока, то у Нурлана останется 2 яблока, а у Димы станет 8 яблок. Действительно, 2 яблока у Нурлана в 4 раза меньше, чем 8 яблок у Димы, что подтверждает правильность решения.