У Нурлана и Димы всего 10 яблок. Если Нурлан отдает Диме 3 яблока, то у Нурлана станет яблок в 4 раза меньше, чем у Димы. Сколько яблок у Нурлана и Димы изначально?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на яблоки алгебраические уравнения решение задач количество яблок Нурлан и Дима математическая задача Новый

Для решения задачи давайте обозначим количество яблок у Нурлана как N, а количество яблок у Димы как D. Из условия задачи мы знаем, что:

• Всего у Нурлана и Димы 10 яблок: N + D = 10.
• Если Нурлан отдает Диме 3 яблока, то у Нурлана станет N - 3 яблок, а у Димы D + 3 яблок.
• После этого у Нурлана яблок станет в 4 раза меньше, чем у Димы: N - 3 = 1/4 * (D + 3).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. N + D = 10 (1)
2. N - 3 = 1/4 * (D + 3) (2)

Давайте сначала выразим D из первого уравнения (1):

D = 10 - N

Теперь подставим это значение D во второе уравнение (2):

N - 3 = 1/4 * ((10 - N) + 3)

Упростим правую часть:

N - 3 = 1/4 * (13 - N)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(N - 3) = 13 - N

Раскроем скобки:

4N - 12 = 13 - N

Теперь соберем все N на одной стороне:

4N + N = 13 + 12

5N = 25

Теперь разделим обе стороны на 5:

N = 5

Теперь, когда мы знаем, что у Нурлана 5 яблок, подставим это значение обратно в уравнение (1) для нахождения количества яблок у Димы:

D = 10 - N = 10 - 5 = 5

Таким образом, изначально у Нурлана и Димы по 5 яблок.

Ответ: У Нурлана 5 яблок, у Димы 5 яблок.