У отца 3 сына. Один из сыновей старше другого в 2 раза, а также в 3 раза младше третьего. Каков возраст каждого из сыновей, если их общий возраст составляет 18 лет?

Математика 4 класс Системы уравнений возраст сыновей задача на логику математика 4 класс решение задачи арифметические уравнения возраст отца и сыновей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три сына, и обозначим их возраст как:

• Первый сын - x лет
• Второй сын - y лет
• Третий сын - z лет

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Один из сыновей старше другого в 2 раза. Это можно записать как: y = 2x.
• Этот же сын младше третьего в 3 раза, что можно записать как: z = 3y.

Теперь у нас есть три уравнения:

• y = 2x
• z = 3y
• Общий возраст: x + y + z = 18

Теперь подставим выражения для y и z в уравнение общего возраста:

1. Сначала заменим y: x + 2x + z = 18.
2. Теперь мы можем заменить z: x + 2x + 3(2x) = 18.
3. Это упрощается до: x + 2x + 6x = 18.
4. Сложим все x: 9x = 18.
5. Теперь найдем x: x = 18 / 9 = 2.

Теперь мы знаем возраст первого сына:

x = 2 лет.

Теперь найдем возраст второго сына:

y = 2x = 2 * 2 = 4 лет.

Теперь найдем возраст третьего сына:

z = 3y = 3 * 4 = 12 лет.

Итак, возраста сыновей:

• Первый сын: 2 года
• Второй сын: 4 года
• Третий сын: 12 лет

Проверим, соответствует ли общий возраст 18 лет:

2 + 4 + 12 = 18. Да, все верно!

Таким образом, возраста сыновей составляют 2 года, 4 года и 12 лет.