У Вани и Дани вместе 20 наклеек, у Дани и Сани вместе 26 наклеек, а у Вани и Сани вместе 28 наклеек. Сколько наклеек у всех трех мальчиков вместе? Сколько наклеек у каждого мальчика?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на составление уравнений наклейки Ваня Даня Саня решение задач система уравнений количество наклеек математическая задача логическое мышление Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество наклеек у каждого мальчика:

• V - количество наклеек у Вани
• D - количество наклеек у Дани
• S - количество наклеек у Сани

Теперь запишем данные, которые у нас есть:

• У Вани и Дани вместе 20 наклеек: V + D = 20
• У Дани и Сани вместе 26 наклеек: D + S = 26
• У Вани и Сани вместе 28 наклеек: V + S = 28

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить ее поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим V:
V = 20 - D
2. Подставим V в третье уравнение:
(20 - D) + S = 28
3. Упростим это уравнение:
20 - D + S = 28
4. Переносим 20 на правую сторону:
S - D = 28 - 20
5. Получаем: S - D = 8 (это уравнение 4)
6. Теперь у нас есть два уравнения:
• D + S = 26 (уравнение 2)
• S - D = 8 (уравнение 4)
7. Теперь выразим S из уравнения 4:
S = D + 8
8. Подставим S в уравнение 2:
D + (D + 8) = 26
9. Упростим уравнение:
2D + 8 = 26
10. Переносим 8 на правую сторону:
2D = 26 - 8
11. Получаем: 2D = 18
12. Делим обе стороны на 2:
D = 9
13. Теперь подставим D обратно, чтобы найти S:
S = 9 + 8 = 17
14. Теперь подставим D в уравнение 1, чтобы найти V:
V = 20 - 9 = 11

Теперь мы знаем количество наклеек у каждого мальчика:

• Ваня: 11 наклеек
• Даня: 9 наклеек
• Саня: 17 наклеек

Теперь найдем общее количество наклеек у всех трех мальчиков:

V + D + S = 11 + 9 + 17 = 37

Таким образом, у всех трех мальчиков вместе 37 наклеек.