Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть две переменные: количество тетрадей в клетку и количество тетрадей в линейку. Обозначим:

• x - количество тетрадей в клетку;
• y - количество тетрадей в линейку.

Согласно условию задачи, ученица купила в общей сложности 10 тетрадей. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь обратим внимание на стоимость тетрадей. Ученица заплатила 150 тенге за тетради в клетку и 100 тенге за тетради в линейку. Поскольку тетради стоят одинаково, давайте обозначим стоимость одной тетради как c. Тогда можно записать следующее уравнение для общей стоимости:

Теперь мы можем выразить c из уравнений 2 и 3:

• c = 150 / x;
• c = 100 / y.

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для c:

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на xy (чтобы избавиться от дробей):

Преобразуем это уравнение:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. x + y = 10;
• 5. 3y = 2x.

Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:

Подставим это значение y во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь соберем все x на одной стороне:

Теперь найдем x:

Теперь, зная количество тетрадей в клетку, найдем количество тетрадей в линейку:

Таким образом, ученица купила:

• 6 тетрадей в клетку
• 4 тетради в линейку

Ответ: 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку.