В 10 часов утра на стадионе было 28 человек, из которых часть играла в футбол, а часть в волейбол. Затем 7 из игравших в футбол ушли со стадиона, а 3 человека, игравших в волейбол, пошли играть в футбол. В результате игравших в футбол стало в 2 раза больше, чем играющих в волейбол. Сколько человек играли в футбол в 10 часов утра?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на логику количество игроков футбол и волейбол система уравнений решение задач математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим количество людей, которые играли в футбол в 10 часов утра, как F, а количество людей, которые играли в волейбол, как V.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество людей на стадионе в 10 часов утра равно 28: F + V = 28.

Теперь рассмотрим изменения, которые произошли после 10 часов:

• 7 человек, игравших в футбол, ушли со стадиона. Значит, количество играющих в футбол стало F - 7.
• 3 человека, игравших в волейбол, пошли играть в футбол. Теперь количество играющих в футбол стало F - 7 + 3 = F - 4, а количество играющих в волейбол стало V - 3.

Теперь мы знаем, что после этих изменений количество играющих в футбол в 2 раза больше, чем количество играющих в волейбол:

F - 4 = 2 * (V - 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. F + V = 28
2. F - 4 = 2 * (V - 3)

Теперь решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим V:

V = 28 - F

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

F - 4 = 2 * ((28 - F) - 3)

Упростим правую часть:

F - 4 = 2 * (25 - F)

Раскроем скобки:

F - 4 = 50 - 2F

Теперь соберем все F в одной части уравнения:

F + 2F = 50 + 4

3F = 54

Теперь разделим обе стороны на 3:

F = 18

Теперь, зная количество людей, играющих в футбол, подставим его в первое уравнение, чтобы найти V:

V = 28 - 18 = 10

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество людей, играющих в футбол в 10 часов утра: 18
• Количество людей, играющих в волейбол в 10 часов утра: 10

Ответ: В 10 часов утра в футбол играли 18 человек.