В 3 школах 1945 учеников. В первой и второй школе вместе 1225 учеников, а во второй и третьей - 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на системы уравнений ученики в школах решение задач математические задачи Алгебра 4 класс количество учеников школы задачи Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Обозначим количество учеников в первой школе как A, во второй школе как B, а в третьей школе как C.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общее количество учеников в трех школах: A + B + C = 1945
• Количество учеников в первой и второй школе: A + B = 1225
• Количество учеников во второй и третьей школе: B + C = 1300

Теперь мы можем выразить количество учеников в каждой школе с помощью этих уравнений.

1. Из второго уравнения (A + B = 1225) выразим A:
A = 1225 - B
2. Из третьего уравнения (B + C = 1300) выразим C:
C = 1300 - B
3. Теперь подставим A и C в первое уравнение:
(1225 - B) + B + (1300 - B) = 1945
4. Упростим уравнение:
1225 + 1300 - B = 1945
5. Сложим 1225 и 1300:
2525 - B = 1945
6. Теперь найдем B:
B = 2525 - 1945 B = 580

Теперь, зная количество учеников во второй школе (B = 580), мы можем найти A и C:

1. Подставим B в уравнение для A:
A = 1225 - 580 A = 645
2. Подставим B в уравнение для C:
C = 1300 - 580 C = 720

Таким образом, мы получили количество учеников в каждой школе:

• В первой школе (A) - 645 учеников
• Во второй школе (B) - 580 учеников
• В третьей школе (C) - 720 учеников

Итак, ответ: в первой школе 645 учеников, во второй - 580 учеников, в третьей - 720 учеников.