В 3 сосудах находится 178 литров воды. В первом сосуде воды на 11 литров меньше, чем во втором, а в третьем сосуде воды на 17 литров больше, чем в первом. Как узнать, сколько воды в каждом сосуде? Как можно решить эту задачу?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача про сосуды решение задач количество воды алгебраические уравнения математическая задача система уравнений логическое мышление Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество воды в каждом сосуде с помощью переменных:

• x - количество воды в первом сосуде;
• y - количество воды во втором сосуде;
• z - количество воды в третьем сосуде.

Теперь у нас есть несколько условий, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. По условию задачи, в первом сосуде воды на 11 литров меньше, чем во втором. Это можно записать как: x = y - 11.
2. В третьем сосуде воды на 17 литров больше, чем в первом. Это можно записать как: z = x + 17.
3. Общее количество воды в трех сосудах составляет 178 литров. Это уравнение будет выглядеть так: x + y + z = 178.

Теперь у нас есть три уравнения:

• x = y - 11
• z = x + 17
• x + y + z = 178

Теперь мы можем подставить выражения для x и z в третье уравнение:

1. Подставляем x = y - 11 в уравнение z = x + 17:
   z = (y - 11) + 17 = y + 6.
2. Теперь подставляем x и z в уравнение x + y + z = 178:
   (y - 11) + y + (y + 6) = 178.

Теперь упростим это уравнение:

• y - 11 + y + y + 6 = 178
• 3y - 5 = 178.

Теперь решим это уравнение для y:

1. Добавим 5 к обеим частям: 3y = 183.
2. Разделим обе части на 3: y = 61.

Теперь, когда мы знаем, что y = 61, можем найти x и z:

1. Находим x:
   x = y - 11 = 61 - 11 = 50.
2. Находим z:
   z = x + 17 = 50 + 17 = 67.

Таким образом, мы нашли количество воды в каждом сосуде:

• В первом сосуде: 50 литров
• Во втором сосуде: 61 литр
• В третьем сосуде: 67 литров

Проверим, правильно ли мы посчитали:

• 50 + 61 + 67 = 178 литров. Это верно!

Ответ: в первом сосуде 50 литров, во втором 61 литр, в третьем 67 литров.