В 5 мисках 100 орехов. В первой и второй мисках вместе - 52 ореха. Во второй и третьей - 43, в третьей и четвертой - 34, в четвертой и пятой - 30. Сколько орехов в каждой миске?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача орехи миски система уравнений решение количество орехов арифметика логика текстовая задача математическая задача Новый

Для решения задачи, давайте обозначим количество орехов в каждой миске с помощью переменных:

• x1 - количество орехов в первой миске
• x2 - количество орехов во второй миске
• x3 - количество орехов в третьей миске
• x4 - количество орехов в четвертой миске
• x5 - количество орехов в пятой миске

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных из задачи:

1. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 100 (всего 100 орехов)
2. x1 + x2 = 52 (в первой и второй мисках вместе - 52 ореха)
3. x2 + x3 = 43 (во второй и третьей - 43)
4. x3 + x4 = 34 (в третьей и четвертой - 34)
5. x4 + x5 = 30 (в четвертой и пятой - 30)

Теперь решим эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала выразим x1 через x2 из второго уравнения:

x1 = 52 - x2

Теперь подставим x1 в первое уравнение:

(52 - x2) + x2 + x3 + x4 + x5 = 100

Это упростится до:

x3 + x4 + x5 = 48

Теперь у нас есть еще одно уравнение. Давайте выразим x3 через x4 из четвертого уравнения:

x3 = 34 - x4

Подставим x3 в уравнение x3 + x4 + x5 = 48:

(34 - x4) + x4 + x5 = 48

Это упростится до:

x5 = 14

Теперь, зная x5, подставим его в уравнение x4 + x5 = 30:

x4 + 14 = 30

Отсюда получаем:

x4 = 16

Теперь подставим x4 в уравнение x3 = 34 - x4:

x3 = 34 - 16 = 18

Теперь у нас есть x3. Подставим его в уравнение x2 + x3 = 43:

x2 + 18 = 43

Отсюда получаем:

x2 = 25

Теперь, зная x2, подставим его в уравнение x1 = 52 - x2:

x1 = 52 - 25 = 27

Теперь у нас есть все значения:

• x1 = 27 (количество орехов в первой миске)
• x2 = 25 (количество орехов во второй миске)
• x3 = 18 (количество орехов в третьей миске)
• x4 = 16 (количество орехов в четвертой миске)
• x5 = 14 (количество орехов в пятой миске)

Таким образом, количество орехов в каждой миске:

• Первая миска: 27 орехов
• Вторая миска: 25 орехов
• Третья миска: 18 орехов
• Четвертая миска: 16 орехов
• Пятая миска: 14 орехов